문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 몬티 홀 문제 (문단 편집) === 사회자가 정답을 모르는 상태에서 연다면? === 위의 [[몬티 홀 문제#s-3.2|베이즈 정리로 증명]] 문단에서 정의한 대로, 문 A,B,C 중 참가자가 A를 고른 상태고 D는 사회자가 C를 여는 사건이라 설정한다. 하지만 사회자는 앞서 다르게 문 너머가 무엇인지 인지 못한다. 그럼에도 어느 문이 당첨이든 간에 A를 제외한 두 가지 문 중의 하나는 반드시 열어야 하니, 조건부 확률은 모두 동일하다. \displaystyle P(D|A) = P(D|B) = P(D|C) = {1 \over 2} 그러므로 베이즈 정리에 따른 식의 결과들도 모두 동일한 확률로 부여 받는다. \displaystyle P(A|D) = P(B|D) = P(C|D) = {1 \over 3} 이러한 결과가 시사하는 바는, 우선 참가자가 '''사회자는 문 너머를 정확히 인지하며 문 연다는 사실'''을 반드시 인식해야 윗 문단의 내용들이 성립한다. 깊게 들어가자면, 사회자가 실수하지 않고 문 너머를 정확히 인지하며 문을 여는 동시에, 그러한 사실을 참가자가 인식한다는 조건까지 충족해야 2/3 확률이 성립한다. 반면 문 너머를 정확히 인지 못한 초짜 사회자가 실수로 당첨을 연다 하더라도, 참가자가 앞서 결정할 시 당첨될 확률은 고르게 1/3이다. 설령 운 좋게 꽝을 골랐더라도 참가자에게는 모든 경우의 수가 하나 줄어든 1/2이며, 여기서 초점은 초짜 사회자가 운 좋게 꽝을 골랐다는 사실을 인식하는 참가자다. 이러니 1/2이 나오는 확률은, 결국에 참가자가 사회자는 문 너머를 정확히 인지하며 문 연다는 사실을 인식하지 못한 채 당첨을 고를 확률과 동일하다. 그런데 만일, 사회자가 이제껏 잘 해오다가 어느 날 실수로 문 너머를 인지하지 못한 채 꽝을 열어버렸고, 그를 모르는 참가자가 사회자는 문 너머를 정확히 인지한다는 인식 하에 결정한 문이 당첨일 확률이 무엇이냐는 문제가 제기되면, 이러한 인식론적 차원의 문제는 [[잠자는 숲속의 미녀 문제]]로 넘어간다. [[베이즈 정리]]에서 언급되는 인식론과 깊게 연관된다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기